Les fonctions génératrices : utilisation pour les suites : démonstration suite des entiers

Partons de :

$ \Large { \frac 1 {1-x} } $ $ = 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^n + ...$

Dérivons :

$ \boxed { \frac 1 {(1-x)^2} = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ... + nx^{n-1} + ...} $