Suite des nombres entiers :
$\Large { \frac 1 {(1-x)^2} } $ $ = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ... + nx^{n-1} + ...$ Démonstration
Suite des nombres pairs :
$\Large { \frac 2 {(1-x)^2} } $ $ = 2 + 4x + 6x^2 + 8x^3 + ... + 2nx^{n-1} + ...$ (évident) .
Suite des nombres impairs :
$\Large { \frac {1+x} {(1-x)^2} } $ $ = 1 + 3x + 5x^2 + 7x^3 + 9x^4 + ... + (2n+1)x^n + ...$ Démonstration
Suite de Fibonacci :
$ f_{fib}(x) = $ $\large { \frac 1 { 1 -x -x^2 } } $ $ = 1 + x + 2 x^2 + 3 x^3 + 5 x^4 + 8 x^5 + ... + F_n x^n + ...$ Démonstration
